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簡約 \sqrt[3]{3.6*10^{13}}

解

簡約

3 3.6 \cdot 1 0^{13}

解

3 1 0^{2} \cdot 2000345

+1

十進法表記

33019.27248 \dots

解答ステップ

3 3.6 \cdot 1 0^{13}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 3.6 \cdot 1 0^{13} = 3 3.6 3 1 0^{13}

= 3 3.6 3 1 0^{13}

3.6 = \frac{18}{5}

= 3 \frac{18}{5} 3 1 0^{13}

3 1 0^{13} = 10000310

= 3 \frac{18}{5} \cdot 10000310

10000 = 2000 \cdot 5

= 3 \frac{18}{5} \cdot 2000 \cdot 5310

指数の規則を適用する:

a n \frac{b}{a} = n a^{n} \frac{b}{a}

3 \frac{18}{5} 5 = 3 5^{3} \cdot \frac{18}{5}

= 2000310 3 5^{3} \cdot \frac{18}{5}

3 5^{3} \cdot \frac{18}{5} = 3450

= 20003450310

整数を因数分解する

450 = 5^{2} \cdot 2 \cdot 9

= 3 2 \cdot 5^{2} \cdot 9 \cdot 2000310

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

3 2 \cdot 5^{2} \cdot 9 = 32 3 5^{2} 39

= 32 3 5^{2} 39 \cdot 2000310

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

3 5^{2} = 5^{2 \cdot \frac{1}{3}}

= 32 \cdot 5^{2 \cdot \frac{1}{3}} 39 \cdot 2000310

改良

= 32 \cdot 5^{\frac{2}{3}} 39 \cdot 2000310

整数を因数分解する

2000 = 2^{4} \cdot 5^{3}

= 32 \cdot 5^{\frac{2}{3}} 39 \cdot 2^{4} \cdot 5^{3} 310

整数を因数分解する

10 = 2 \cdot 5

= 32 \cdot 5^{\frac{2}{3}} 39 \cdot 2^{4} \cdot 5^{3} 3 2 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

3 2 \cdot 5 = 3235

= 32 \cdot 5^{\frac{2}{3}} 39 \cdot 2^{4} \cdot 5^{3} 3235

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3232 = 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}

= 5^{\frac{2}{3}} 39 \cdot 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} 35

2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}

= 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} 39 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 35

累乗根の規則を適用する:

n a n b = n a \cdot b

3935 = 3 9 \cdot 5

= 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} 3 9 \cdot 5

数を乗じる:

9 \cdot 5 = 45

= 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} 345 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} = (5 \cdot 2)^{\frac{2}{3}}

= 2^{4} \cdot 5^{3} 345 (5 \cdot 2)^{\frac{2}{3}}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 1 0^{\frac{2}{3}} 345

2^{4} = 16

= 5^{3} \cdot 16 \cdot 1 0^{\frac{2}{3}} 345

5^{3} = 125

= 16 \cdot 125 \cdot 1 0^{\frac{2}{3}} 345

数を乗じる:

16 \cdot 125 = 2000

= 2000 \cdot 1 0^{\frac{2}{3}} 345

= 1 0^{\frac{2}{3}} \cdot 2000345

1 0^{\frac{2}{3}} = 3 1 0^{2}

= 3 1 0^{2} \cdot 2000345

人気の例

簡約 arg(1+i)

s im pl i f y a r g (1 + i)

s im pl i f y (\frac{4}{4})^{2}

\frac{1}{4} \div \frac{3}{5}

展開する (6x+3y)^2

e x p an d (6 x + 3 y)^{2}

簡約 (3x-2)-(x^2+2x-3)

s im pl i f y (3 x - 2) - (x^{2} + 2 x - 3)