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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^9-512

Lösung

faktorisieren

x^{9} - 512

Lösung

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{6} + 8 x^{3} + 64)

Schritte zur Lösung

x^{9} - 512

Wende Exponentenregel an

= (x^{3})^{3} - 8^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x^{3})^{3} - 8^{3} = (x^{3} - 8) (x^{6} + 8 x^{3} + 8^{2})

= (x^{3} - 8) (x^{6} + 8 x^{3} + 8^{2})

Faktorisiere

x^{3} - 8 : (x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})

= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}) (x^{6} + 8 x^{3} + 8^{2})

Vereinfache

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}) (x^{6} + 8 x^{3} + 8^{2}) : (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{6} + 8 x^{3} + 64)

= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{6} + 8 x^{3} + 64)

Beliebte Beispiele

vereinfachen x/(x+4)-6/(x-1)

s im pl i f y \frac{x}{x + 4} - \frac{6}{x - 1}

vereinfachen 2/3 y-2(4/3 y+z)

s im pl i f y \frac{2}{3} y - 2 (\frac{4}{3} y + z)

vereinfachen-4i*i

s im pl i f y - 4 i \cdot i

(-1)/2 \div 5/4

\frac{- 1}{2} \div \frac{5}{4}

vereinfachen 3*4x

s im pl i f y 3 \cdot 4 x