簡約 (3x^{-3})^2

解

簡約

(3 x^{- 3})^{2}

\frac{9}{x ^{6}}

解答ステップ

(3 x^{- 3})^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 x^{- 3})^{2} = 3^{2} (x^{- 3})^{2}

= 3^{2} (x^{- 3})^{2}

3^{2} = 9

= 9 (x^{- 3})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(x^{- 3})^{2} = x^{- 3 \cdot 2}

= 9 x^{- 3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 9 x^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 6} = \frac{1}{x ^{6}}

= 9 \cdot \frac{1}{x ^{6}}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{x ^{6}} : \frac{9}{x ^{6}}

= \frac{9}{x ^{6}}