vereinfachen i(1-isqrt(3))(sqrt(3)+i)

Lösung

vereinfachen

i (1 - i 3) (3 + i)

2 + 23 i

Schritte zur Lösung

i (1 - i 3) (3 + i)

Schreibe

1 - i 3

in der Standard komplexen Form um:

1 - 3 i

= i (1 - 3 i) (3 + i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i ((1 \cdot 3 - (- 3) \cdot 1) + (1 \cdot 1 - 33) i)

Vereinfache

(1 \cdot 3 - (- 3) \cdot 1) + (1 \cdot 1 - 33) i : 23 - 2 i

= i (23 - 2 i)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

i (23 - 2 i) = i 23 - i 2 i

= i 23 - i 2 i

i 23 = 23 i

- i 2 i = 2

= 23 i + 2

Rewrite in standard complex form:

2 + 23 i

= 2 + 23 i

s im pl i f y \frac{4}{8} + \frac{1}{4}

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 5 x - 14}{2 - x}

s im pl i f y (0.75)^{2}

e x p an d (b + 4) (b - 2)

\frac{59}{4}