vereinfachen (x^{-1}-x^{-2})/(x-x^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{- 1} - x ^{- 2}}{x - x ^{2}}

- \frac{1}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{- 1} - x ^{- 2}}{x - x ^{2}}

Vereinfache

x^{- 1} - x^{- 2} : \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}}{x - x ^{2}}

Füge

\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}

zusammen:

\frac{x - 1}{x ^{2}}

= \frac{\frac{x - 1}{x ^{2}}}{x - x ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{x - 1}{x ^{2} ( x - x ^{2} )}

Faktorisiere

x^{2} (x - x^{2}) : x^{3} (1 - x)

= \frac{x - 1}{x ^{3} ( 1 - x )}

Streiche

\frac{x - 1}{x ^{3} ( 1 - x )} : - \frac{1}{x ^{3}}

= - \frac{1}{x ^{3}}

s im pl i f y i^{130}

s im pl i f y a (x - 1) - (a + 3) (x - 1)

\frac{3}{10} \div 4

s im pl i f y (t - 3) (t + 3)

s im pl i f y 2 \cdot \frac{180}{π}