展開する (2x+y)^3-8

解

展開する

(2 x + y)^{3} - 8

8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} - 8

解答ステップ

(2 x + y)^{3} - 8

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 x + y)^{3} = (2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} y + 3 \cdot 2 x y^{2} + y^{3}

= (2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} y + 3 \cdot 2 x y^{2} + y^{3} - 8

簡素化

(2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} y + 3 \cdot 2 x y^{2} + y^{3} : 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}

= 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} - 8