erweitern (3k+1)^3

Lösung

erweitern

(3 k + 1)^{3}

27 k^{3} + 27 k^{2} + 9 k + 1

Schritte zur Lösung

(3 k + 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 k + 1)^{3} = (3 k)^{3} + 3 (3 k)^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 3 k \cdot 1^{2} + 1^{3}

= (3 k)^{3} + 3 (3 k)^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 3 k \cdot 1^{2} + 1^{3}

Vereinfache

(3 k)^{3} + 3 (3 k)^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 3 k \cdot 1^{2} + 1^{3} : 27 k^{3} + 27 k^{2} + 9 k + 1

= 27 k^{3} + 27 k^{2} + 9 k + 1

s im pl i f y 1 - \frac{8}{11}

s im pl i f y (3 x - 2) (4 x + 5) - (6 x + 1) (2 x - 10) - 63 x

s im pl i f y - 3 + 2

s im pl i f y \frac{2}{9} + (- \frac{10}{11})

s im pl i f y (i^{6} - 3 i^{- 6})^{2}