因数 z^3+27q^3

解

因数

z^{3} + 27 q^{3}

(z + 3 q) (z^{2} - 3 z q + 9 q^{2})

解答ステップ

z^{3} + 27 q^{3}

指数の規則を適用する

= z^{3} + (3 q)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

z^{3} + (3 q)^{3} = (z + 3 q) (z^{2} - z \cdot 3 q + (3 q)^{2})

= (z + 3 q) (z^{2} - z \cdot 3 q + (3 q)^{2})

簡素化

z^{2} - z \cdot 3 q + (3 q)^{2} : z^{2} - 3 z q + 9 q^{2}

= (z + 3 q) (z^{2} - 3 z q + 9 q^{2})