因数 8v^3+20v^2+14v+3

解

因数

8 v^{3} + 20 v^{2} + 14 v + 3

(2 v + 1)^{2} (2 v + 3)

解答ステップ

8 v^{3} + 20 v^{2} + 14 v + 3

有理根定理を使用する

= (2 v + 1) \frac{8 v ^{3} + 20 v ^{2} + 14 v + 3}{2 v + 1}

\frac{8 v ^{3} + 20 v ^{2} + 14 v + 3}{2 v + 1} = 4 v^{2} + 8 v + 3

= (2 v + 1) (4 v^{2} + 8 v + 3)

因数

4 v^{2} + 8 v + 3 : (2 v + 1) (2 v + 3)

= (2 v + 1) (2 v + 1) (2 v + 3)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(2 v + 1) (2 v + 1) = (2 v + 1)^{2}

= (2 v + 1)^{2} (2 v + 3)