簡約 (7+sqrt(5))/(sqrt(5)-1)

解

簡約

\frac{7 + 5}{5 - 1}

25 + 3

十進法表記

7.47213 \dots

解答ステップ

\frac{7 + 5}{5 - 1}

共役で乗じる

\frac{5 + 1}{5 + 1}

= \frac{( 7 + 5 ) ( 5 + 1 )}{( 5 - 1 ) ( 5 + 1 )}

拡張

(7 + 5) (5 + 1) : 85 + 12

拡張

(5 - 1) (5 + 1) : 4

= \frac{8 5 + 12}{4}

共通項をくくり出す

4 : 4 (25 + 3)

= \frac{4 ( 2 5 + 3 )}{4}

共通因数を約分する:

4

= 25 + 3