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展開する (x+6)^6

解

展開する

(x + 6)^{6}

解

x^{6} + 36 x^{5} + 540 x^{4} + 4320 x^{3} + 19440 x^{2} + 46656 x + 46656

解答ステップ

(x + 6)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 6

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} \cdot 6^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} \cdot 6^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} \cdot 6^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} \cdot 6^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} \cdot 6^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} \cdot 6^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} \cdot 6^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} \cdot 6^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} \cdot 6^{0} : x^{6}

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} \cdot 6^{1} : 36 x^{5}

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} \cdot 6^{2} : 540 x^{4}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} \cdot 6^{3} : 4320 x^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} \cdot 6^{4} : 19440 x^{2}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} \cdot 6^{5} : 46656 x

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} \cdot 6^{6} : 46656

= x^{6} + 36 x^{5} + 540 x^{4} + 4320 x^{3} + 19440 x^{2} + 46656 x + 46656

人気の例

簡約 (sqrt(7-7))/7

s im pl i f y \frac{7 - 7}{7}

展開する (x+1)*(x^2+x+1)

e x p an d (x + 1) \cdot (x^{2} + x + 1)

展開する (x+h)(x+h)

e x p an d (x + h) (x + h)

簡約 e^{0.08}

s im pl i f y e^{0.08}

簡約 2(x^2-9)

s im pl i f y 2 (x^{2} - 9)