簡約 |9i-8j+7k|

解

簡約

∣ 9 i - 8 j + 7 k ∣

(- 8 j + 7 k)^{2} + 81

解答ステップ

∣ 9 i - 8 j + 7 k ∣

標準的な複素数形式で

9 i - 8 j + 7 k

を書き換える:

(- 8 j + 7 k) + 9 i

= ∣ (- 8 j + 7 k) + 9 i ∣

複素数の算術規則を適用する:

∣ a + bi ∣ = a^{2} + b^{2}

∣ (- 8 j + 7 k) + 9 i ∣ = (- 8 j + 7 k)^{2} + 9^{2}

= (- 8 j + 7 k)^{2} + 9^{2}

9^{2} = 81

= (- 8 j + 7 k)^{2} + 81