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Beliebt Algebra >

vereinfachen (v^4+4v^2+4)/(4-v^4)

Lösung

vereinfachen

\frac{v ^{4} + 4 v ^{2} + 4}{4 - v ^{4}}

Lösung

\frac{v ^{2} + 2}{2 - v ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{v ^{4} + 4 v ^{2} + 4}{4 - v ^{4}}

Faktorisiere

v^{4} + 4 v^{2} + 4 : (v^{2} + 2)^{2}

= \frac{( v ^{2} + 2 ) ^{2}}{4 - v ^{4}}

Faktorisiere

4 - v^{4} : (2 + v^{2}) (2 - v^{2})

= \frac{( v ^{2} + 2 ) ^{2}}{( 2 + v ^{2} ) ( 2 - v ^{2} )}

Apply the commutative law:

2 + v^{2} = v^{2} + 2

= \frac{( v ^{2} + 2 ) ^{2}}{( v ^{2} + 2 ) ( 2 - v ^{2} )}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(v^{2} + 2)^{2} = (v^{2} + 2) (v^{2} + 2)

= \frac{( v ^{2} + 2 ) ( v ^{2} + 2 )}{( v ^{2} + 2 ) ( 2 - v ^{2} )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

v^{2} + 2

= \frac{v ^{2} + 2}{2 - v ^{2}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 4/(-1/2)

s im pl i f y \frac{4}{- \frac{1}{2}}

faktorisieren 25x^2-15x

f a c t or 25 x^{2} - 15 x

vereinfachen (a-bi)(c+di)

s im pl i f y (a - bi) (c + d i)

vereinfachen 5(5n-2)

s im pl i f y 5 (5 n - 2)

vereinfachen (z+1)^{3/2}(z+1)^2

s im pl i f y (z + 1)^{\frac{3}{2}} (z + 1)^{2}