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simplificar ((1+x^{-1}))/((1-x^{-2))}

Solução

simplificar

\frac{( 1 + x ^{- 1} )}{( 1 - x ^{- 2} )}

Solução

\frac{x}{x - 1}

Passos da solução

\frac{1 + x ^{- 1}}{1 - x ^{- 2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 2} = \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{1 + x ^{- 1}}{1 - \frac{1}{x ^{2}}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

x^{- 1} = \frac{1}{x}

= \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x ^{2}}}

Simplificar

1 - \frac{1}{x ^{2}}

em uma fração:

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}

= \frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}}

Simplificar

1 + \frac{1}{x}

em uma fração:

\frac{x + 1}{x}

= \frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}}

Dividir frações:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x + 1 ) x ^{2}}{x ( x ^{2} - 1 )}

Eliminar o fator comum:

x

= \frac{x ( x + 1 )}{x ^{2} - 1}

Fatorar

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{x ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

Eliminar o fator comum:

x + 1

= \frac{x}{x - 1}

Exemplos populares

simplificar 6/7-3/7

s im pl i f y \frac{6}{7} - \frac{3}{7}

simplificar \sqrt[7]{1/(a^2)}

s im pl i f y 7 \frac{1}{a ^{2}}

simplificar sqrt(75)*sqrt(27)

s im pl i f y 75 \cdot 27

simplificar (1.9-2)/(1.9^2+1.9-6)

s im pl i f y \frac{1.9 - 2}{1. 9 ^{2} + 1.9 - 6}

simplificar (x/y)z

s im pl i f y (\frac{x}{y}) z