簡約 3/2 (9)^{1/2}

解

簡約

\frac{3}{2} (9)^{\frac{1}{2}}

\frac{9}{2}

十進法表記

4.5

解答ステップ

\frac{3}{2} \cdot 9^{\frac{1}{2}}

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= \frac{3}{2} (3^{2})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(3^{2})^{\frac{1}{2}} = 3^{2 \cdot \frac{1}{2}}

= \frac{3}{2} \cdot 3^{2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

= \frac{3}{2} \cdot 3^{1}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

3^{1} = 3

= \frac{3}{2} \cdot 3

\frac{3}{2} \cdot 3 = \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}