因数 x^6-25x^3-54

解

因数

x^{6} - 25 x^{3} - 54

(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) (x^{3} + 2)

解答ステップ

x^{6} - 25 x^{3} - 54

有理根定理を使用する

= (x - 3) \frac{x ^{6} - 25 x ^{3} - 54}{x - 3}

\frac{x ^{6} - 25 x ^{3} - 54}{x - 3} = x^{5} + 3 x^{4} + 9 x^{3} + 2 x^{2} + 6 x + 18

= (x - 3) (x^{5} + 3 x^{4} + 9 x^{3} + 2 x^{2} + 6 x + 18)

因数

x^{5} + 3 x^{4} + 9 x^{3} + 2 x^{2} + 6 x + 18 : (x^{2} + 3 x + 9) (x^{3} + 2)

= (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) (x^{3} + 2)