簡約 log_{10}(1.8*10^{-5})

解

簡約

lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5})

lo g_{10} (18) - 6

十進法表記

- 4.74472 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

lo g_{10} (1.8) = lo g_{10} (18) - 1

= (lo g_{10} (18) - 1) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5

= (lo g_{10} (18) - 1) - 5

(lo g_{10} (18) - 1) - 5 = lo g_{10} (18) - 6

= lo g_{10} (18) - 6