因数 49x^2-56xy+16y^2

解

因数

49 x^{2} - 56 x y + 16 y^{2}

(7 x - 4 y)^{2}

解答ステップ

49 x^{2} - 56 x y + 16 y^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

49 x^{2} = (7 x)^{2}

16 y^{2} = (4 y)^{2}

- 56 x y = - 2 \cdot 7 x \cdot 4 y

= (7 x)^{2} - 2 \cdot 7 x \cdot 4 y + (4 y)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

(7 x)^{2} - 2 \cdot 7 x \cdot 4 y + (4 y)^{2} = (7 x - 4 y)^{2}

= (7 x - 4 y)^{2}