簡約 (2+2i)(1-5i)(2+3i)

解

簡約

(2 + 2 i) (1 - 5 i) (2 + 3 i)

48 + 20 i

解答ステップ

(2 + 2 i) (1 - 5 i) (2 + 3 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((2 \cdot 1 - 2 (- 5)) + (2 (- 5) + 2 \cdot 1) i) (2 + 3 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((2 \cdot 1 - 2 (- 5)) \cdot 2 - (2 (- 5) + 2 \cdot 1) \cdot 3) + ((2 \cdot 1 - 2 (- 5)) \cdot 3 + (2 (- 5) + 2 \cdot 1) \cdot 2) i

簡素化

((2 \cdot 1 - 2 (- 5)) \cdot 2 - (2 (- 5) + 2 \cdot 1) \cdot 3) + ((2 \cdot 1 - 2 (- 5)) \cdot 3 + (2 (- 5) + 2 \cdot 1) \cdot 2) i : 48 + 20 i

= 48 + 20 i