因数 49a^8+28a^4b^2+4b^4

解

因数

49 a^{8} + 28 a^{4} b^{2} + 4 b^{4}

(7 a^{4} + 2 b^{2})^{2}

解答ステップ

49 a^{8} + 28 a^{4} b^{2} + 4 b^{4}

式をグループに分ける

= (49 a^{8} + 14 a^{4} b^{2}) + (14 a^{4} b^{2} + 4 b^{4})

7 a^{4}

を

49 a^{8} + 14 a^{4} b^{2} : 7 a^{4} (7 a^{4} + 2 b^{2})

からくくり出す

2 b^{2}

を

14 a^{4} b^{2} + 4 b^{4} : 2 b^{2} (7 a^{4} + 2 b^{2})

からくくり出す

= 7 a^{4} (7 a^{4} + 2 b^{2}) + 2 b^{2} (7 a^{4} + 2 b^{2})

共通項をくくり出す

7 a^{4} + 2 b^{2}

= (7 a^{4} + 2 b^{2}) (7 a^{4} + 2 b^{2})

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(7 a^{4} + 2 b^{2}) (7 a^{4} + 2 b^{2}) = (7 a^{4} + 2 b^{2})^{2}

= (7 a^{4} + 2 b^{2})^{2}