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Beliebt Algebra >

faktorisieren 49a^8+28a^4b^2+4b^4

Lösung

faktorisieren

49 a^{8} + 28 a^{4} b^{2} + 4 b^{4}

Lösung

(7 a^{4} + 2 b^{2})^{2}

Schritte zur Lösung

49 a^{8} + 28 a^{4} b^{2} + 4 b^{4}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (49 a^{8} + 14 a^{4} b^{2}) + (14 a^{4} b^{2} + 4 b^{4})

Klammere

7 a^{4}

aus

49 a^{8} + 14 a^{4} b^{2}

aus

: 7 a^{4} (7 a^{4} + 2 b^{2})

Klammere

2 b^{2}

aus

14 a^{4} b^{2} + 4 b^{4}

aus

: 2 b^{2} (7 a^{4} + 2 b^{2})

= 7 a^{4} (7 a^{4} + 2 b^{2}) + 2 b^{2} (7 a^{4} + 2 b^{2})

Klammere gleiche Terme aus

7 a^{4} + 2 b^{2}

= (7 a^{4} + 2 b^{2}) (7 a^{4} + 2 b^{2})

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(7 a^{4} + 2 b^{2}) (7 a^{4} + 2 b^{2}) = (7 a^{4} + 2 b^{2})^{2}

= (7 a^{4} + 2 b^{2})^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (-1)(sqrt(2))

s im pl i f y (- 1) (2)

vereinfachen 3^{3^{3^3}}

s im pl i f y 3^{3^{3^{3}}}

faktorisieren 11yz^7-33x^4y^4z^3

f a c t or 11 y z^{7} - 33 x^{4} y^{4} z^{3}

vereinfachen 2x*9

s im pl i f y 2 x \cdot 9

faktorisieren x^3+x^2-20x

f a c t or x^{3} + x^{2} - 20 x