de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (2x-5y)^5

Lösung

erweitern

(2 x - 5 y)^{5}

Lösung

32 x^{5} - 400 x^{4} y + 2000 x^{3} y^{2} - 5000 x^{2} y^{3} + 6250 x y^{4} - 3125 y^{5}

Schritte zur Lösung

(2 x - 5 y)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = - 5 y

= i = 0 \sum 5 (i 5) (2 x)^{(5 - i)} (- 5 y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 x)^{5} (- 5 y)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 x)^{4} (- 5 y)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 x)^{3} (- 5 y)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 x)^{2} (- 5 y)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 x)^{1} (- 5 y)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 x)^{0} (- 5 y)^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 x)^{5} (- 5 y)^{0} : 32 x^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 x)^{4} (- 5 y)^{1} : - 400 x^{4} y

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 x)^{3} (- 5 y)^{2} : 2000 x^{3} y^{2}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 x)^{2} (- 5 y)^{3} : - 5000 x^{2} y^{3}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 x)^{1} (- 5 y)^{4} : 6250 x y^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 x)^{0} (- 5 y)^{5} : - 3125 y^{5}

= 32 x^{5} - 400 x^{4} y + 2000 x^{3} y^{2} - 5000 x^{2} y^{3} + 6250 x y^{4} - 3125 y^{5}

Beliebte Beispiele

vereinfachen \sqrt[8]{x^8y^4z^4}

s im pl i f y 8 x^{8} y^{4} z^{4}

vereinfachen-1+(-10)

s im pl i f y - 1 + (- 10)

vereinfachen (-5)(-5)(-5)(-5)

s im pl i f y (- 5) (- 5) (- 5) (- 5)

vereinfachen 2/4*8

s im pl i f y \frac{2}{4} \cdot 8

vereinfachen 3/4 x^2-4

s im pl i f y \frac{3}{4} x^{2} - 4