簡約 sqrt(40^2+20^2)

解

簡約

4 0^{2} + 2 0^{2}

205

十進法表記

44.72135 \dots

解答ステップ

4 0^{2} + 2 0^{2}

4 0^{2} + 2 0^{2} = 2000

= 2000

以下の素因数分解:

2000 : 2^{4} \cdot 5^{3}

= 2^{4} \cdot 5^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{4} \cdot 5^{3} = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 5

= 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 5

2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 5 = 2^{4} 5^{2} 5

= 2^{4} 5^{2} 5

2^{4} = 4

= 4 5^{2} 5

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

5^{2} = 5

= 4 \cdot 55

数を乗じる:

4 \cdot 5 = 20

= 205