簡約 (n^2-9)/(n^2-6n+9)

解

簡約

\frac{n ^{2} - 9}{n ^{2} - 6 n + 9}

\frac{n + 3}{n - 3}

解答ステップ

\frac{n ^{2} - 9}{n ^{2} - 6 n + 9}

因数

n^{2} - 9 : (n + 3) (n - 3)

= \frac{( n + 3 ) ( n - 3 )}{n ^{2} - 6 n + 9}

因数

n^{2} - 6 n + 9 : (n - 3)^{2}

= \frac{( n + 3 ) ( n - 3 )}{( n - 3 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(n - 3)^{2} = (n - 3) (n - 3)

= \frac{( n + 3 ) ( n - 3 )}{( n - 3 ) ( n - 3 )}

共通因数を約分する:

n - 3

= \frac{n + 3}{n - 3}