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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^3b^3+8c^3

Lösung

faktorisieren

a^{3} b^{3} + 8 c^{3}

Lösung

(ab + 2 c) (a^{2} b^{2} - 2 ab c + 4 c^{2})

Schritte zur Lösung

a^{3} b^{3} + 8 c^{3}

Schreibe

a^{3} b^{3}

um:

(ab)^{3}

Schreibe

8 c^{3}

um:

(2 c)^{3}

= (ab)^{3} + (2 c)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(ab)^{3} + (2 c)^{3} = (ab + 2 c) ((ab)^{2} - ab 2 c + (2 c)^{2})

= (ab + 2 c) ((ab)^{2} - ab 2 c + (2 c)^{2})

Vereinfache

(ab + 2 c) ((ab)^{2} - ab \cdot 2 c + (2 c)^{2}) : (ab + 2 c) (a^{2} b^{2} - 2 ab c + 4 c^{2})

= (ab + 2 c) (a^{2} b^{2} - 2 ab c + 4 c^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren ad-bc-bd+ac

f a c t or a d - b c - b d + a c

faktorisieren+(-2)

f a c t or + (- 2)

faktorisieren am+bm+a^2+ab

f a c t or am + bm + a^{2} + ab

faktorisieren ax+a+bx+b

f a c t or a x + a + b x + b

faktorisieren-(3)

f a c t or - (3)