因数 a^3b^3-x^3

解

因数

a^{3} b^{3} - x^{3}

(ab - x) (a^{2} b^{2} + ab x + x^{2})

解答ステップ

a^{3} b^{3} - x^{3}

a^{3} b^{3}

を書き換え

(ab)^{3}

= (ab)^{3} - x^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(ab)^{3} - x^{3} = (ab - x) ((ab)^{2} + x ab + x^{2})

= (ab - x) (x^{2} + x ab + (ab)^{2})

簡素化

(ab - x) ((ab)^{2} + x ab + x^{2}) : (ab - x) (a^{2} b^{2} + ab x + x^{2})

= (ab - x) (a^{2} b^{2} + ab x + x^{2})