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因式分解 8x^{18}-729y^3z^{15}

解答

因式分解

8 x^{18} - 729 y^{3} z^{15}

解答

(2 x^{6} - 9 y z^{5}) (4 x^{12} + 18 x^{6} y z^{5} + 81 y^{2} z^{10})

求解步骤

8 x^{18} - 729 y^{3} z^{15}

将

8 x^{18}

改写为

(2 x^{6})^{3}

将

729 y^{3} z^{15}

改写为

(3^{2} y z^{5})^{3}

= (2 x^{6})^{3} - (3^{2} y z^{5})^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x^{6})^{3} - (3^{2} y z^{5})^{3} = (2 x^{6} - 3^{2} y z^{5}) ((2 x^{6})^{2} + 2 x^{6} 3^{2} y z^{5} + (3^{2} y z^{5})^{2})

= (2 x^{6} - 3^{2} y z^{5}) ((2 x^{6})^{2} + 2 x^{6} 3^{2} y z^{5} + (3^{2} y z^{5})^{2})

化简

(2 x^{6} - 3^{2} y z^{5}) ((2 x^{6})^{2} + 2 x^{6} \cdot 3^{2} y z^{5} + (3^{2} y z^{5})^{2}) : (2 x^{6} - 9 y z^{5}) (4 x^{12} + 18 x^{6} y z^{5} + 81 y^{2} z^{10})

= (2 x^{6} - 9 y z^{5}) (4 x^{12} + 18 x^{6} y z^{5} + 81 y^{2} z^{10})

流行的例子

f(x)=(sin(x))^4

f (x) = (sin (x))^{4}

f(x)=(sin(x))^x

f (x) = (sin (x))^{x}

因式分解 x+Δx

f a c t or x + Δ x

因式分解 sqrt(200)

f a c t or 200

因式分解 xln(x)-xln(y)

f a c t or x ln (x) - x ln (y)