因数 16x^{6a}-49y^{2b}

解

因数

16 x^{6 a} - 49 y^{2 b}

(4 x^{3 a} + 7 y^{b}) (4 x^{3 a} - 7 y^{b})

解答ステップ

16 x^{6 a} - 49 y^{2 b}

16 x^{6 a}

を書き換え

(2^{2} x^{3 a})^{2}

49 y^{2 b}

を書き換え

(7 y^{1 b})^{2}

= (2^{2} x^{3 a})^{2} - (7 y^{1 \cdot b})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2^{2} x^{3 a})^{2} - (7 y^{1 b})^{2} = (2^{2} x^{3 a} + 7 y^{1 b}) (2^{2} x^{3 a} - 7 y^{1 b})

= (2^{2} x^{3 a} + 7 y^{1 b}) (2^{2} x^{3 a} - 7 y^{1 b})

改良

= (7 y^{b} + 4 x^{3 a}) (4 x^{3 a} - 7 y^{b})