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因式分解 s^6t^6-u^3v^{12}

解答

因式分解

s^{6} t^{6} - u^{3} v^{12}

解答

(s^{2} t^{2} - u v^{4}) (s^{4} t^{4} + s^{2} t^{2} u v^{4} + u^{2} v^{8})

求解步骤

s^{6} t^{6} - u^{3} v^{12}

将

s^{6} t^{6}

改写为

(s t)^{6}

将

u^{3} v^{12}

改写为

(u v^{4})^{3}

= (s t)^{6} - (u v^{4})^{3}

使用指数法则:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

(s t)^{6} = ((s t)^{2})^{3}

= ((s t)^{2})^{3} - (u v^{4})^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

((s t)^{2})^{3} - (u v^{4})^{3} = ((s t)^{2} - u v^{4}) ((s t)^{4} + (s t)^{2} u v^{4} + (u v^{4})^{2})

= ((s t)^{2} - u v^{4}) ((s t)^{4} + (s t)^{2} u v^{4} + (u v^{4})^{2})

化简

((s t)^{2} - u v^{4}) ((s t)^{4} + (s t)^{2} u v^{4} + (u v^{4})^{2}) : (s^{2} t^{2} - u v^{4}) (s^{4} t^{4} + s^{2} t^{2} u v^{4} + u^{2} v^{8})

= (s^{2} t^{2} - u v^{4}) (s^{4} t^{4} + s^{2} t^{2} u v^{4} + u^{2} v^{8})

流行的例子

因式分解 [(5a+b)-4]^2

f a c t or [(5 a + b) - 4]^{2}

因式分解 x^{2-25}

f a c t or x^{2 - 25}

因式分解 (e^{2x})^2

f a c t or (e^{2 x})^{2}

因式分解 [(x+y)-3]^2

f a c t or [(x + y) - 3]^{2}

deg2rad (tan(x'))^'

d e g 2 r a d (tan (x^{'}))^{^{'}}