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Beliebt Algebra >

faktorisieren 2(x-y)^3+x^{-3}-y^3

Lösung

faktorisieren

2 (x - y)^{3} + x^{- 3} - y^{3}

Lösung

\frac{1 + 2 x ^{6} - 6 x ^{5} y + 6 x ^{4} y ^{2} - 3 x ^{3} y ^{3}}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

2 (x - y)^{3} + x^{- 3} - y^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 2 (x - y)^{3} + \frac{1}{x ^{3}} - y^{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 (x - y)^{3} = \frac{2 ( x - y ) ^{3} x ^{3}}{x ^{3}}, y^{3} = \frac{y ^{3} x ^{3}}{x ^{3}}

= \frac{1}{x ^{3}} + \frac{2 ( x - y ) ^{3} x ^{3}}{x ^{3}} - \frac{y ^{3} x ^{3}}{x ^{3}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2 ( x - y ) ^{3} x ^{3} - y ^{3} x ^{3}}{x ^{3}}

Multipliziere aus

1 + 2 (x - y)^{3} x^{3} - y^{3} x^{3} : 1 + 2 x^{6} - 6 x^{5} y + 6 x^{4} y^{2} - 3 y^{3} x^{3}

= \frac{1 + 2 x ^{6} - 6 x ^{5} y + 6 x ^{4} y ^{2} - 3 x ^{3} y ^{3}}{x ^{3}}

Beliebte Beispiele

faktorisieren (x+1)+(2x^2)

f a c t or (x + 1) + (2 x^{2})

faktorisieren x^2-9x+20.25

f a c t or x^{2} - 9 x + 20.25

faktorisieren (x+9)^3-y^3

f a c t or (x + 9)^{3} - y^{3}

faktorisieren [(5x+3)+2y][(5x+3)-2y]

f a c t or [(5 x + 3) + 2 y] [(5 x + 3) - 2 y]

faktorisieren cos^2(y)+2cos(y)+1

f a c t or cos^{2} (y) + 2 cos (y) + 1