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Beliebt Algebra >

faktorisieren (x+2y)^3-(2x-y)^3

Lösung

faktorisieren

(x + 2 y)^{3} - (2 x - y)^{3}

Lösung

(- x + 3 y) (7 x^{2} + 3 x y + 3 y^{2})

Schritte zur Lösung

(x + 2 y)^{3} - (2 x - y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x + 2 y)^{3} - (2 x - y)^{3} = ((x + 2 y) - (2 x - y)) ((x + 2 y)^{2} + (x + 2 y) (2 x - y) + (2 x - y)^{2})

= ((x + 2 y) - (2 x - y)) ((x + 2 y)^{2} + (x + 2 y) (2 x - y) + (2 x - y)^{2})

Fasse zusammen

= (3 y - x) ((2 x - y)^{2} + (x + 2 y) (2 x - y) + (x + 2 y)^{2})

Multipliziere aus

(x + 2 y)^{2} + (x + 2 y) (2 x - y) + (2 x - y)^{2} : 7 x^{2} + 3 x y + 3 y^{2}

= (3 y - x) (7 x^{2} + 3 x y + 3 y^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren 2am-2an+2a-(m-n+1)

f a c t or 2 am - 2 an + 2 a - (m - n + 1)

faktorisieren (x-2)-(4x^2)

f a c t or (x - 2) - (4 x^{2})

faktorisieren 4x^2-k*x+2k-16

f a c t or 4 x^{2} - k \cdot x + 2 k - 16

faktorisieren 2-121

f a c t or 2 - 121

faktorisieren 20x-5bx-2by+8y

f a c t or 20 x - 5 b x - 2 b y + 8 y