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因式分解 m^3n^3x^3+1

解答

因式分解

m^{3} n^{3} x^{3} + 1

解答

(mn x + 1) (m^{2} n^{2} x^{2} - mn x + 1)

求解步骤

m^{3} n^{3} x^{3} + 1

将

m^{3} n^{3} x^{3}

改写为

(mn x)^{3}

= (mn x)^{3} + 1

将

1

改写为

1^{3}

= (mn x)^{3} + 1^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(mn x)^{3} + 1^{3} = (mn x + 1) ((mn x)^{2} - mn x + 1)

= (mn x + 1) ((mn x)^{2} - mn x + 1)

化简

(mn x + 1) ((mn x)^{2} - mn x + 1) : (mn x + 1) (m^{2} n^{2} x^{2} - mn x + 1)

= (mn x + 1) (m^{2} n^{2} x^{2} - mn x + 1)

流行的例子

因式分解 1-2cos(2x)+cos^2(2x)

f a c t or 1 - 2 cos (2 x) + cos^{2} (2 x)

因式分解 (2)e^2

f a c t or (2) e^{2}

因式分解 2x(3-2x)'+4(x-1)'

f a c t or 2 x (3 - 2 x)^{'} + 4 (x - 1)^{'}

化简 [-15.15]

s im pl i f y [- 15.15]

因式分解 (x^2+x-2)/(x-1)

f a c t or \frac{x ^{2} + x - 2}{x - 1}