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Beliebt Algebra >

faktorisieren (x-11)^3+8

Lösung

faktorisieren

(x - 11)^{3} + 8

Lösung

(x - 9) (x^{2} - 24 x + 147)

Schritte zur Lösung

(x - 11)^{3} + 8

Schreibe

8

um:

2^{3}

= (x - 11)^{3} + 2^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x - 11)^{3} + 2^{3} = ((x - 11) + 2) ((x - 11)^{2} - 2 (x - 11) + 2^{2})

= ((x - 11) + 2) ((x - 11)^{2} - 2 (x - 11) + 2^{2})

Fasse zusammen

= (x - 9) ((x - 11)^{2} - 2 (x - 11) + 4)

Multipliziere aus

(x - 11)^{2} - 2 (x - 11) + 4 : x^{2} - 24 x + 147

= (x - 9) (x^{2} - 24 x + 147)

Beliebte Beispiele

faktorisieren (x^2-3x-54)/(x-9)

f a c t or \frac{x ^{2} - 3 x - 54}{x - 9}

faktorisieren 16u^8-8u^4+1

f a c t or 16 u^{8} - 8 u^{4} + 1

faktorisieren x^2+3-2

f a c t or x^{2} + 3 - 2

faktorisieren sqrt(8+2\sqrt{3)}

f a c t or 8 + 23

faktorisieren (x^2-9)/(25)

f a c t or \frac{x ^{2} - 9}{25}