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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^3b^3-c^3

Lösung

faktorisieren

a^{3} b^{3} - c^{3}

Lösung

(ab - c) (a^{2} b^{2} + ab c + c^{2})

Schritte zur Lösung

a^{3} b^{3} - c^{3}

Schreibe

a^{3} b^{3}

um:

(ab)^{3}

= (ab)^{3} - c^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(ab)^{3} - c^{3} = (ab - c) ((ab)^{2} + ab c + c^{2})

= (ab - c) ((ab)^{2} + c ab + c^{2})

Vereinfache

(ab - c) ((ab)^{2} + ab c + c^{2}) : (ab - c) (a^{2} b^{2} + ab c + c^{2})

= (ab - c) (a^{2} b^{2} + ab c + c^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen y*(-0.1)

s im pl i f y y \cdot (- 0.1)

faktorisieren x^2+4-2

f a c t or x^{2} + 4 - 2

faktorisieren 5v^3+4v-15v-12

f a c t or 5 v^{3} + 4 v - 15 v - 12

faktorisieren 2ax+2ay+bx+by

f a c t or 2 a x + 2 a y + b x + b y

faktorisieren 1/(x^2-1)

f a c t or \frac{1}{x ^{2} - 1}