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Beliebt Algebra >

faktorisieren d^3e^6f^9-216

Lösung

faktorisieren

d^{3} e^{6} f^{9} - 216

Lösung

(e^{2} d f^{3} - 6) (e^{4} d^{2} f^{6} + 6 e^{2} d f^{3} + 36)

Schritte zur Lösung

d^{3} e^{6} f^{9} - 216

Schreibe

d^{3} e^{6} f^{9}

um:

(d e^{2} f^{3})^{3}

= (d e^{2} f^{3})^{3} - 216

Schreibe

216

um:

6^{3}

= (d e^{2} f^{3})^{3} - 6^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(d e^{2} f^{3})^{3} - 6^{3} = (d e^{2} f^{3} - 6) ((d e^{2} f^{3})^{2} + 6 d e^{2} f^{3} + 6^{2})

= (d e^{2} f^{3} - 6) ((d e^{2} f^{3})^{2} + 6 d e^{2} f^{3} + 6^{2})

Fasse zusammen

= (d e^{2} f^{3} - 6) ((d e^{2} f^{3})^{2} + 6 d e^{2} f^{3} + 36)

Vereinfache

(d e^{2} f^{3} - 6) ((d e^{2} f^{3})^{2} + 6 d e^{2} f^{3} + 36) : (e^{2} d f^{3} - 6) (e^{4} d^{2} f^{6} + 6 e^{2} d f^{3} + 36)

= (e^{2} d f^{3} - 6) (e^{4} d^{2} f^{6} + 6 e^{2} d f^{3} + 36)

Beliebte Beispiele

faktorisieren+a^2-xy+ax-ay

f a c t or + a^{2} - x y + a x - a y

faktorisieren 4e^2+7e^3+9e^4

f a c t or 4 e^{2} + 7 e^{3} + 9 e^{4}

faktorisieren (x^2-3x)/x

f a c t or \frac{x ^{2} - 3 x}{x}

faktorisieren 3^{(n+3)}-27

f a c t or 3^{(n + 3)} - 27

faktorisieren 4ax+b+bx+4a

f a c t or 4 a x + b + b x + 4 a