因数 81x^4-625

解

因数

81 x^{4} - 625

(9 x^{2} + 25) (3 x + 5) (3 x - 5)

解答ステップ

81 x^{4} - 625

指数の規則を適用する

= (9 x^{2})^{2} - 2 5^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(9 x^{2})^{2} - 2 5^{2} = (9 x^{2} + 25) (9 x^{2} - 25)

= (9 x^{2} + 25) (9 x^{2} - 25)

因数

9 x^{2} - 25 : (3 x + 5) (3 x - 5)

= (9 x^{2} + 25) (3 x + 5) (3 x - 5)