因数 1+2tan(x)+tan^2(x)

解

因数

1 + 2 tan (x) + tan^{2} (x)

(tan (x) + 1)^{2}

解答ステップ

1 + 2 tan (x) + tan^{2} (x)

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c

= tan^{2} (x) + 2 tan (x) + 1

tan^{2} (x) + 2 tan (x) + 1

を書き換え

tan^{2} (x) + 2 tan (x) \cdot 1 + 1^{2}

= tan^{2} (x) + 2 tan (x) \cdot 1 + 1^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = tan (x), b = 1

= (tan (x) + 1)^{2}