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因式分解 a^5+32b^{10}

解答

因式分解

a^{5} + 32 b^{10}

解答

(a + 2 b^{2}) (a^{4} - 2 a^{3} b^{2} + 4 a^{2} b^{4} - 8 a b^{6} + 16 b^{8})

求解步骤

a^{5} + 32 b^{10}

将

32 b^{10}

改写为

(2 b^{2})^{5}

= a^{5} + (2 b^{2})^{5}

使用因式分解法则

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1})

n is odd

a^{5} + (2 b^{2})^{5} = (a + 2 b^{2}) (a^{4} - a^{3} 2 b^{2} + a^{2} (2 b^{2})^{2} - a (2 b^{2})^{3} + (2 b^{2})^{4})

= (a + 2 b^{2}) (a^{4} - a^{3} 2 b^{2} + a^{2} (2 b^{2})^{2} - a (2 b^{2})^{3} + (2 b^{2})^{4})

化简

(a + 2 b^{2}) (a^{4} - a^{3} \cdot 2 b^{2} + a^{2} (2 b^{2})^{2} - a (2 b^{2})^{3} + (2 b^{2})^{4}) : (a + 2 b^{2}) (a^{4} - 2 a^{3} b^{2} + 4 a^{2} b^{4} - 8 a b^{6} + 16 b^{8})

= (a + 2 b^{2}) (a^{4} - 2 a^{3} b^{2} + 4 a^{2} b^{4} - 8 a b^{6} + 16 b^{8})

流行的例子

因式分解 sqrt(6x+81)-9

f a c t or 6 x + 81 - 9

因式分解 ln(sec(x)+tan(x))(sin(x))

f a c t or ln (sec (x) + tan (x)) (sin (x))

因式分解-(50)

f a c t or - (50)

因式分解 (x+1)^2-12(x+1)+32

f a c t or (x + 1)^{2} - 12 (x + 1) + 32

因式分解 1-(7x+2)^3

f a c t or 1 - (7 x + 2)^{3}