因式分解 (y+z)^3-125

解答

因式分解

(y + z)^{3} - 125

(y + z - 5) ((y + z)^{2} + 5 (y + z) + 25)

求解步骤

(y + z)^{3} - 125

将

125

改写为

5^{3}

= (y + z)^{3} - 5^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(y + z)^{3} - 5^{3} = ((y + z) - 5) ((y + z)^{2} + 5 (y + z) + 5^{2})

= ((y + z) - 5) ((y + z)^{2} + 5 (y + z) + 5^{2})

整理后得

= (y + z - 5) ((y + z)^{2} + 5 (y + z) + 25)

f a c t or (x + y)^{3} + 216

f a c t or (x^{3} + 9)^{2} - 4

f (x) = 2 (sin (x))^{2}

f a c t or (2 x - 3 y)^{2} + 2 (2 x - 3 y) - 35

f a c t or (x - 3)^{3} + (3 x - 2)^{3}