因数 (b+3)^3-27

解

因数

(b + 3)^{3} - 27

b (b^{2} + 9 b + 27)

解答ステップ

(b + 3)^{3} - 27

27

を書き換え

3^{3}

= (b + 3)^{3} - 3^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(b + 3)^{3} - 3^{3} = ((b + 3) - 3) ((b + 3)^{2} + 3 (b + 3) + 3^{2})

= ((b + 3) - 3) ((b + 3)^{2} + 3 (b + 3) + 3^{2})

改良

= b ((b + 3)^{2} + 3 (b + 3) + 9)

拡張

(b + 3)^{2} + 3 (b + 3) + 9 : b^{2} + 9 b + 27

= b (b^{2} + 9 b + 27)