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因式分解 abc+ab+ac+bc+a+b+c+1

解答

因式分解

ab c + ab + a c + b c + a + b + c + 1

解答

(1 + a) (c + 1) (b + 1)

求解步骤

ab c + ab + a c + b c + a + b + c + 1

因式分解出通项

ba

= ba (c + 1) + a c + b c + a + b + c + 1

因式分解出通项

b

= b (a (1 + c) + c + 1) + a c + a + 1 + c

分解

a (c + 1) + c + 1 : (c + 1) (a + 1)

= a c + a + b (c + 1) (a + 1) + c + 1

改写为

= (1 + a) b (1 + c) + a c + c + 1 \cdot (1 + a)

因式分解出通项

(1 + a)

= (1 + a) (b (1 + c) + 1) + a c + c

因式分解出通项

c

= (1 + a) (1 + (1 + c) b) + c (a + 1)

因式分解出通项

(1 + a)

= (1 + a) (1 + (1 + c) b + c)

分解

b (c + 1) + c + 1 : (c + 1) (b + 1)

= (a + 1) (c + 1) (b + 1)

流行的例子

因式分解 ((x+2)^2-4)/x

f a c t or \frac{( x + 2 ) ^{2} - 4}{x}

因式分解 sin(2x+10)

f a c t or sin (2 x + 10)

因式分解 x^{2-4x+10}

f a c t or x^{2 - 4 x + 10}

因式分解-(3.4)

f a c t or - (3.4)

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