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Beliebt Algebra >

faktorisieren 8a^3b^3-x^6

Lösung

faktorisieren

8 a^{3} b^{3} - x^{6}

Lösung

(2 ab - x^{2}) (4 a^{2} b^{2} + 2 ab x^{2} + x^{4})

Schritte zur Lösung

8 a^{3} b^{3} - x^{6}

Schreibe

8 a^{3} b^{3}

um:

(2 ab)^{3}

= (2 ab)^{3} - x^{6}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

x^{6} = (x^{2})^{3}

= (2 ab)^{3} - (x^{2})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 ab)^{3} - (x^{2})^{3} = (2 ab - x^{2}) ((2 ab)^{2} + x^{2} 2 ab + x^{4})

= (2 ab - x^{2}) (x^{4} + x^{2} 2 ab + (2 ab)^{2})

Vereinfache

(2 ab - x^{2}) ((2 ab)^{2} + x^{2} \cdot 2 ab + x^{4}) : (2 ab - x^{2}) (4 a^{2} b^{2} + 2 ab x^{2} + x^{4})

= (2 ab - x^{2}) (4 a^{2} b^{2} + 2 ab x^{2} + x^{4})

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^2+20+100

f a c t or x^{2} + 20 + 100

faktorisieren x^3x^2+7x+93x+6

f a c t or x^{3} x^{2} + 7 x + 93 x + 6

faktorisieren (-3-18sqrt(2))/(10)

f a c t or \frac{- 3 - 18 2}{10}

faktorisieren 6x^2+7*+2

f a c t or 6 x^{2} + 7 \cdot + 2

faktorisieren (x-1)2+6(x-1)

f a c t or (x - 1) 2 + 6 (x - 1)