因数 x^3+2x+(-x^2+4)

解

因数

x^{3} + 2 x + (- x^{2} + 4)

(x + 1) (x^{2} - 2 x + 4)

解答ステップ

x^{3} + 2 x + (- x^{2} + 4)

括弧を削除する:

(- a) = - a

= x^{3} + 2 x - x^{2} + 4

有理根定理を使用する

a_{0} = 4, a_{n} = 1

a_{0} : 1, 2, 4

の除数,

a_{n} : 1

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1 , 2 , 4}{1}

- \frac{1}{1}

は式の累乗根なので

x + 1

をくくり出す

= (x + 1) \frac{x ^{3} - x ^{2} + 2 x + 4}{x + 1}

\frac{x ^{3} - x ^{2} + 2 x + 4}{x + 1} = x^{2} - 2 x + 4

= (x + 1) (x^{2} - 2 x + 4)