因数 x^{10}+9x^5+8

解

因数

x^{10} + 9 x^{5} + 8

(x + 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1) (x^{5} + 8)

解答ステップ

x^{10} + 9 x^{5} + 8

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{x ^{10} + 9 x ^{5} + 8}{x + 1}

\frac{x ^{10} + 9 x ^{5} + 8}{x + 1} = x^{9} - x^{8} + x^{7} - x^{6} + x^{5} + 8 x^{4} - 8 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 8

= (x + 1) (x^{9} - x^{8} + x^{7} - x^{6} + x^{5} + 8 x^{4} - 8 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 8)

因数

x^{9} - x^{8} + x^{7} - x^{6} + x^{5} + 8 x^{4} - 8 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 8 : (x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1) (x^{5} + 8)

= (x + 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1) (x^{5} + 8)