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因式分解 5832m^{15}n^{24}+p^{21}

解答

因式分解

5832 m^{15} n^{24} + p^{21}

解答

(18 m^{5} n^{8} + p^{7}) (324 m^{10} n^{16} - 18 m^{5} n^{8} p^{7} + p^{14})

求解步骤

5832 m^{15} n^{24} + p^{21}

将

5832 m^{15} n^{24}

改写为

(18 m^{5} n^{8})^{3}

= (18 m^{5} n^{8})^{3} + p^{21}

使用指数法则:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

p^{21} = (p^{7})^{3}

= (18 m^{5} n^{8})^{3} + (p^{7})^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(18 m^{5} n^{8})^{3} + (p^{7})^{3} = (18 m^{5} n^{8} + p^{7}) ((18 m^{5} n^{8})^{2} - p^{7} 18 m^{5} n^{8} + p^{14})

= (p^{7} + 18 m^{5} n^{8}) (p^{14} - p^{7} 18 m^{5} n^{8} + (18 m^{5} n^{8})^{2})

化简

(18 m^{5} n^{8} + p^{7}) ((18 m^{5} n^{8})^{2} - p^{7} \cdot 18 m^{5} n^{8} + p^{14}) : (18 m^{5} n^{8} + p^{7}) (324 m^{10} n^{16} - 18 m^{5} n^{8} p^{7} + p^{14})

= (18 m^{5} n^{8} + p^{7}) (324 m^{10} n^{16} - 18 m^{5} n^{8} p^{7} + p^{14})

流行的例子

因式分解 2× 2

f a c t or 2 \times 2

因式分解 (x-2)^2+6

f a c t or (x - 2)^{2} + 6

f(a)=a^3-2(a)^2+20

f (a) = a^{3} - 2 (a)^{2} + 20

因式分解 FE(CLO^3)2+H^2O

f a c t or FE (C L O^{3}) 2 + H^{2} O

化简 f(x)-0.5x+4

s im pl i f y f (x) - 0.5 x + 4