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因式分解 u^3w^3+1/8

解答

因式分解

u^{3} w^{3} + \frac{1}{8}

解答

(u w + \frac{1}{2}) (u^{2} w^{2} - \frac{u w}{2} + \frac{1}{4})

求解步骤

u^{3} w^{3} + \frac{1}{8}

将

u^{3} w^{3}

改写为

(u w)^{3}

= (u w)^{3} + \frac{1}{8}

使用根式运算法则:

a = (a)^{2}

\frac{1}{8} = (3 \frac{1}{8})^{3}

= (u w)^{3} + (3 \frac{1}{8})^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(u w)^{3} + (3 \frac{1}{8})^{3} = (u w + \frac{1}{2}) ((u w)^{2} - \frac{u w}{2} + (\frac{1}{2})^{2})

= (u w + \frac{1}{2}) ((u w)^{2} - \frac{u w}{2} + (\frac{1}{2})^{2})

整理后得

= (u w + \frac{1}{2}) ((u w)^{2} - \frac{u w}{2} + \frac{1}{4})

化简

(u w + \frac{1}{2}) ((u w)^{2} - \frac{u w}{2} + \frac{1}{4}) : (u w + \frac{1}{2}) (u^{2} w^{2} - \frac{u w}{2} + \frac{1}{4})

= (u w + \frac{1}{2}) (u^{2} w^{2} - \frac{u w}{2} + \frac{1}{4})

流行的例子

因式分解+2xy-6y+xz-3z

f a c t or + 2 x y - 6 y + x z - 3 z

因式分解 (sqrt(5))-(sqrt(3))

f a c t or (5) - (3)

因式分解 tan^5(x)+cot^5(x)

f a c t or tan^{5} (x) + cot^{5} (x)

因式分解 cosh(nx)+sin(h)(nx)

f a c t or cosh (n x) + sin (h) (n x)

因式分解 x^{2+x-2}

f a c t or x^{2 + x - 2}