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因式分解 x^6-12x^4+48x^2-64

解答

因式分解

x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64

解答

(x + 2)^{3} (x - 2)^{3}

求解步骤

x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64

令

u = x^{2}

= u^{3} - 12 u^{2} + 48 u - 64

分解

u^{3} - 12 u^{2} + 48 u - 64 : (u - 4) (u - 4) (u - 4)

= (u - 4) (u - 4) (u - 4)

u = x^{2}

代回

= (x^{2} - 4) (x^{2} - 4) (x^{2} - 4)

分解

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4) (x^{2} - 4)

分解

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)

分解

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2)

整理后得

= (x + 2)^{3} (x - 2)^{3}

流行的例子

因式分解 x^{2+14x+49}

f a c t or x^{2 + 14 x + 49}

因式分解 x^2-17+72

f a c t or x^{2} - 17 + 72

因式分解 (x^2y^5)2

f a c t or (x^{2} y^{5}) 2

因式分解 x^3-7x^3+5x-35

f a c t or x^{3} - 7 x^{3} + 5 x - 35

因式分解 (-1)-pi

f a c t or (- 1) - π