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因式分解 (x+y)^2+3(x+y)-18

解答

因式分解

(x + y)^{2} + 3 (x + y) - 18

解答

(x + y - 3) (x + y + 6)

求解步骤

(x + y)^{2} + 3 (x + y) - 18

将表达式拆分成组

= ((x + y)^{2} - 3 (x + y)) + (6 (x + y) - 18)

从

(x + y)^{2} - 3 (x + y)

分解出因式

(x + y)

:

(x + y) ((x + y) - 3)

从

6 (x + y) - 18

分解出因式

6

:

6 ((x + y) - 3)

= (x + y) ((x + y) - 3) + 6 ((x + y) - 3)

因式分解出通项

(x + y) - 3

= ((x + y) - 3) ((x + y) + 6)

整理后得

= (x + y - 3) (x + y + 6)

流行的例子

因式分解 x^{10}-100

f a c t or x^{10} - 100

因式分解 q+(-5)

f a c t or q + (- 5)

因式分解 (4x-3)^3-8

f a c t or (4 x - 3)^{3} - 8

因式分解 (x+1)-2y

f a c t or (x + 1) - 2 y

因式分解 1/2 x^2+x-12

f a c t or \frac{1}{2} x^{2} + x - 12