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因式分解 125a^3b^3-343c^6

解答

因式分解

125 a^{3} b^{3} - 343 c^{6}

解答

(5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

求解步骤

125 a^{3} b^{3} - 343 c^{6}

将

125 a^{3} b^{3}

改写为

(5 ab)^{3}

将

343 c^{6}

改写为

(7 c^{2})^{3}

= (5 ab)^{3} - (7 c^{2})^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 ab)^{3} - (7 c^{2})^{3} = (5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2})

= (5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2})

化简

(5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab \cdot 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2}) : (5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

= (5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

流行的例子

因式分解 (3x-2)^3-3

f a c t or (3 x - 2)^{3} - 3

因式分解 x^{(e^2)}+x^{(3e^2)}

f a c t or x^{(e^{2})} + x^{(3 e^{2})}

因式分解 2(x+y)-ax-ay

f a c t or 2 (x + y) - a x - a y

因式分解 2x+4xe-2x^2

f a c t or 2 x + 4 x e - 2 x^{2}

因式分解 sin(x^2+3x)

f a c t or sin (x^{2} + 3 x)