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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125a^3b^3-343c^6

Lösung

faktorisieren

125 a^{3} b^{3} - 343 c^{6}

Lösung

(5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

Schritte zur Lösung

125 a^{3} b^{3} - 343 c^{6}

Schreibe

125 a^{3} b^{3}

um:

(5 ab)^{3}

Schreibe

343 c^{6}

um:

(7 c^{2})^{3}

= (5 ab)^{3} - (7 c^{2})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 ab)^{3} - (7 c^{2})^{3} = (5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2})

= (5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2})

Vereinfache

(5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab \cdot 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2}) : (5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

= (5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

Beliebte Beispiele

faktorisieren (3x-2)^3-3

f a c t or (3 x - 2)^{3} - 3

faktorisieren x^{(e^2)}+x^{(3e^2)}

f a c t or x^{(e^{2})} + x^{(3 e^{2})}

faktorisieren 2(x+y)-ax-ay

f a c t or 2 (x + y) - a x - a y

faktorisieren 2x+4xe-2x^2

f a c t or 2 x + 4 x e - 2 x^{2}

faktorisieren sin(x^2+3x)

f a c t or sin (x^{2} + 3 x)