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Beliebt Algebra >

faktorisieren m^2+2m(m+n)+(m+n)^2

Lösung

faktorisieren

m^{2} + 2 m (m + n) + (m + n)^{2}

Lösung

(2 m + n)^{2}

Schritte zur Lösung

m^{2} + 2 m (m + n) + (m + n)^{2}

(m + n)^{2} : m^{2} + 2 mn + n^{2}

= m^{2} + 2 m (m + n) + m^{2} + 2 mn + n^{2}

Multipliziere aus

2 m (m + n) : 2 m^{2} + 2 mn

= m^{2} + 2 m^{2} + 2 mn + m^{2} + 2 mn + n^{2}

Vereinfache

m^{2} + 2 m^{2} + 2 mn + m^{2} + 2 mn + n^{2} : 4 m^{2} + 4 mn + n^{2}

= 4 m^{2} + 4 mn + n^{2}

Schreibe

4 m^{2} + 4 mn + n^{2}

um:

(2 m)^{2} + 2 \cdot 2 mn + n^{2}

= (2 m)^{2} + 2 \cdot 2 mn + n^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 2 m, b = n

= (2 m + n)^{2}

Beliebte Beispiele

faktorisieren 2.25x^2-3x+1

f a c t or 2.25 x^{2} - 3 x + 1

faktorisieren x^2-4+4

f a c t or x^{2} - 4 + 4

faktorisieren x-10sqrt(xy+25y)

f a c t or x - 10 x y + 25 y

faktorisieren y^2-19+51

f a c t or y^{2} - 19 + 51

faktorisieren x(ax-1)(ax-1)(x+1)+a

f a c t or x (a x - 1) (a x - 1) (x + 1) + a