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因式分解 m^3-216n^{12}p^3

解答

因式分解

m^{3} - 216 n^{12} p^{3}

解答

(m - 6 n^{4} p) (m^{2} + 6 m n^{4} p + 36 n^{8} p^{2})

求解步骤

m^{3} - 216 n^{12} p^{3}

将

216 n^{12} p^{3}

改写为

(6 n^{4} p)^{3}

= m^{3} - (6 n^{4} p)^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

m^{3} - (6 n^{4} p)^{3} = (m - 6 n^{4} p) (m^{2} + 6 n^{4} p m + (6 n^{4} p)^{2})

= (m - 6 n^{4} p) ((6 n^{4} p)^{2} + 6 n^{4} p m + m^{2})

化简

(m - 6 n^{4} p) (m^{2} + 6 n^{4} p m + (6 n^{4} p)^{2}) : (m - 6 n^{4} p) (m^{2} + 6 m n^{4} p + 36 n^{8} p^{2})

= (m - 6 n^{4} p) (m^{2} + 6 m n^{4} p + 36 n^{8} p^{2})

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因式分解 (x-1)^4-3x(x-2)-1

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f a c t or π - (\frac{4 π}{5})

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s im pl i f y [x + 3 y]

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f a c t or 7 x^{2} + 78 - 7